ความรู้

พีทาโกรัสและบทกลับฉบับง่าย ม.2

113
คัดลอกลิงค์
คัดลอกลิงค์
แจ้งตรวจสอบ
พีทาโกรัสและบทกลับฉบับง่าย ม.2

     สำหรับน้องๆที่ขึ้น มัธยม2 ก็จะเจอบทนี้ในวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งบอกได้เลยว่าง่ายยิ่งกว่าง่าย ถ้าจะพูดให้เข้าใจว่านี้ก็เหมือนกับการแทนค่าโดยใช้สูตร โจทย์คณิตก็จะมีทั้งการหาค่าความสูงโดยใช้สูตรพีทาโกรัสหรือการหาผลลัพธ์ว่ามุมนี้ยาวเท่าไรบ้าง

ก่อนอื่นต้องรู้จักหน้าตาของสามเหลี่ยมมุมฉากมันเป็นยังไงรูปสาม

 ลองเดาดูเพราะจะต้องเจออีกหลายรูปแบบของสามเหลี่ยม มีเฉลยรูปข้างล่างนะ พอจะเดากันออกมั้ยนะอันที่แปลกกว่าเพื่อน

นะครับ

ซึ่งมาแนะนำคุณสามเหลี่ยมมุมฉาก เป็นแบบนี้ครับสามเหลี่ยมสามเหลี่ยม

 บทพีทาโกรัสจำแค่สูตรนี้สูตรเดียว  ง่ายมากสูตร

 และตัวที่จะแทนค่าตัวCต้องเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากและเป็นด้านที่ยาวที่สุด ส่วนตัวaและ bเป็นด้านประกอบมุมฉาก ซึ่งแต่ละตัวก็จะยกกำลังสอง เป็นการเอาเลขเหมือนกันมาคูณกัน แต่เมื่อได้คำตอบต้องเอามาถอดรากก็หาเลขที่คูณกันแล้วได้ตรงกับในรากเช่นภาพ

Advertisement

Advertisement

ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากดังกล่าวนี้สามารถนำไปใช้หาความยาวด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ต้องการทราบ เมื่อทราบความยาวของด้านอีกสองด้านของรูปสามเหลี่ยมนั้นเอง

เรียกว่าเป็นการหาพื้นที่โดยที่ใช้สูตรพีทาโกรัส แต่ในสูตรนี้ก็จะดึงเรื่องอื่นเข้ามาใช้ด้วยอย่างเช่น การถอดราก การยกกำลัง การแทนค่า และสมการ เพราะเราอาจเจอโจทย์ที่ไม่ได้ให้หามุมตรงข้ามมุมฉากแต่จะเป็นการหารอบรูปแทน

มาอีกรูปแบบหนึ่ง คือรูปที่เราทราบด้านตรงข้ามมุมฉากแล้ว แต่ทราบค่าด้านประกอบมุมฉากแค่ด้านเดียวภาพ

ก็ใช้สูตรเดิมแต่ตัวเลขเปลี่ยนและที่ภาพเปลี่ยนจากบวกเป็นลบและเปลี่ยนที่ของตัวเลขเพื่อแก้สมการ และแทนค่า คำตอบที่ได้ก็จะเป็นเลขที่ยกกำลังแล้ว 

สำหรับทฤษฎีบทพีทาโกรัส ก็เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ พื้นที่ที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก = ผลบวกของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบฉาก 

Advertisement

Advertisement

บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

สำหรับ รูปสามเหลี่ยมสามเหลี่ยมใดๆถ้ากำลังสองของความยาวของด้านด้านหนึ่ง = ผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านอีกสองด้านแล้วรูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

ก็เหมือนกับการแทนค่าอีกแล้วโจทย์กำหนดอะไรมาก็เอามาแทนค่าเพื่อหาว่าเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่ เช่นบทกลับ

ดังนั้นโจทย์ข้อนี้ จึงตอบไม่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากเพราะเมื่อยกกำลังและนำด้านประกอบฉากทั้งสองมาบวกกัน ได้ไม่เท่ากับด้านตรงข้ามมุมฉากที่ยกกำลังสองแล้ว

บทกลับก็จะง่ายๆ เพราะถ้ามีพื้นฐานของทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทำได้แน่นอน

ขอฝากแบบฝึกหัดเล็กน้อย เอาไว้ฝึกทำกันเเบบฝึก

ลองทำกันดูนะครับ ขอให้สนุกกับความรู้คณิตศาสตร์ดีๆ

Advertisement

Advertisement

คัดลอกลิงค์
คัดลอกลิงค์
แจ้งตรวจสอบ
นกฮูกดำ
นกฮูกดำ
อ่านบทความอื่นจาก นกฮูกดำ

มือใหม่ (ฝากใจด้วยครับ)

ดูโปรไฟล์

ความคิดเห็น

กรุณาเข้าสู่ระบบเพื่อทำการคอมเม้นต์