มาดูสิ่งที่จะเรียนกันวันนี้มี 4 เรื่องย่อยกันครับ1.1 ตัวประกอบตัวประกอบนั้นเป็นพื้นฐานของทุกอย่างที่จะเรียนวันนี้ครับ ที่ต้องจำคือวิธีหาครับ ถ้าพร้อมแล้วก็เริ่มกันเลยครับตัวประกอบ คือจำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัวตัวอย่างี่ 1 หากผมต้องการหา ตัวประกอบของ 30 เราก็คิดเลยครับว่าอะไร หาร 30 ได้ อย่างแรกเลยคือต้องมี 1 และตัวมันเองครับ จะได้ว่า 1,2,3,5,6,10,15,30 เป็นตัวประกอบของ 30 ครับเคล็ดลับ : จำนวนที่หาได้จะต้องไม่เกินครึ่งนึงของจำนวนที่หาครับ ตัวอย่างที่ 2 เหมือนอันแรกเลยครับเมื่อหาแล้วจะได้ 1,2,3,6,9,18 เป็นตัวประกอบของ 30ถ้าดูดีๆนะครับ 9 เป็นครึ่งหนึ่งของ 18 ครับ ตามเคล็ดลับที่บอกเลยใช่ไหมครับ เคล็ดลับนี้จะช่วยคุณได้ครับ1.2 จำนวนเฉพาะจำนวนเฉพาะนั้นเป็นพื้นฐานของทุกอย่างที่เรียนวันนี้เหมือนกันครับสิ่งที่ต้องจำคือ จำนวนเฉพาะ 1-100 ครับ มันจะช่วยประหยัดเวลาให้คุณเวลาที่คุณต้องหาตัวประกอบได้ครับ จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัว คือ 1 กับตัวมันเองครับมาถึงสิ่งที่ต้องจำกันแล้วครับนี่คือจำนวนเฉพาะ 1-100 ครับ มีไม่กี่ตัวเองครับ ลองท่องดูนะครับ มันช่วยคุณได้ครับ2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 1.3 ตัวประกอบเฉพาะจำจำนวนเฉพาะ และตัวประกอบได้หรือยังครับ ถ้าก็เลื่อนขึ้นไปดูใหม่นะครับ ถ้าจำได้แล้วก็มาดูเรื่องตัวประกอบเฉพาะกันครับ ตัวประกอบเฉพาะคือ ตัวประกอบของจำนวนนับที่เป็นจำนวนเฉพาะ พูดง่ายๆ คือจำนวนที่เป็นตัวประกอบของจำนวนนับนั้นที่เป็นจำนวนเฉพาะด้วย การหาตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับใดๆ นั้น เราจะต้องหาตัวประกอบทั้งหมดของจำนวนนับนั้นๆ ก่อน จากนั้น ค่อยพิจารณาตัวประกอบเหล่านั้นว่ามีจำนวนใดเป็นจำนวนเฉพาะบ้างเช่น ตัวอย่างที่ 1 ตัวประกอบของ 12 ได้แก่ 1,2,3,4,6,12 ดังนั้น ตัวประกอบเฉพาะของ 12 ได้แก่ 2 และ 3 ครับ จะได้ว่า 2 และ 3 เป็นตัวประกอบของ 12 และ 2 และ 3 เป็นจำนวนเฉพาะครับ 1.4 การแยกตัวประกอบการแยกตัวประกอบเป็นเรื่องสุดท้ายที่จะเรียนกันครับ การแยกตัวประกอบ คือ ประโยคที่แสดงการเขียนจำนวนนับนั้นในรูปการคูณ ของตัวประกอบ เช่น 12 แยกได้เป็น 2×2×3 จากตัวอย่างพบว่า 2 และ 3 เป็นตัวประกอบของ 12 ซึ่งอาจมีการคูณ ซ้ำกันหลายครั้งก็ได้และการคูณซ้ำกันหลายครั้ง สามารถเขียนในรูปยกกำลังได้กล่าวคือเราจะแยกตัวประกอบของ 12 เป็น 2² ×3 แทน 2×2×3 ก็ได้ (อ่าน 2² ว่าสองยกกำลังสอง ) ตัวอย่าง 75 แยกตัวประกอบได้ เป็น 5×5×3 หรือ 5²×3 100 แยกตัวประกอบได้ เป็น 5×5×2×2 หรือ 5²×2² การแยกตัวประกอบสามารถทำได้ดังนี้ครับ วิธีที่ 1 เขียนในรูปกระจายของผลคูณของตัวประกอบ เป็นการนำจำนวนนับที่กำหนดมาเขียนในรูปผลคูณของตัวประกอบที่ละ 2 จำนวน โดยเขียนไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งกลายเป็นผมคูณของตัวประกอบเฉพาะ เช่น จงแยกตัวประกอบของ 80วิธีทำ 80 = 8×10 = 2×4×2×5 = 2×2×2×2×5 80 = 2×2×2×2×5 หรือ 80 = 2⁴×5ง่ายใช่ไหมครับ สิ่งที่ต้องแม่นเลยคือสูตรคูณครับ ยิ่งแม่นยิ่งท่องได้เยอะเท่าไหร่เราก็จะได้เปรียบเท่านั้นครับ วิธีที่ 2 วิธีตั้งหาร คือ การแยกตัวประกอบโดยวิธีตั้งหารสั้นครับ 1) หารจำนวนนับที่กำหนดให้ โดยใช้ตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับ ข้อสังเกต : จะเห็นว่ามีการใช้ตัวประกอบเฉพาะใช่ไหมล่ะครับ 2) หารผลหารที่ได้จากข้อหนึ่งด้วยตัวประกอบเฉพาะโดยใช้วิธีหารสั้น 3) ทำเหมือนกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับหนึ่ง 4) นำตัวหารทั้งหมดคูณกัน จะกลายเป็นการแยกตัวประกอบของจำนวนในข้อหนึ่งง่ายใช่ไหมมาดูตัวอย่างกันครับ ตัวอย่าง จงแยกตัวประกอบของ 80 2)80 2)40 2)20 2)10 5)5 = 1 จะได้ว่า 80 = 2×2×2×2×5 หรือ 2⁴×5 ครับ มาถึงตอนท้ายของบทความกันแล้วนะครับสิ่งที่ต้องจำคือ1.วิธีหาตัวประกอบ2. วิธีหาจำนวนเฉพาะ3. วิธีหาตัวประกอบเฉพาะ4. วิธีแยกตัวประกอบ ทั้ง 2 วิธี5. ท่องจำนวนเฉพาะ 1-100 แค่นี้เองครับสิ่งที่ต้องท่องจำ ไม่อยากใช่ไหมครับ ผมคิดว่าคณิตศาสตร์ไม่ยากครับ เราแค่ต้องจำวิธีหาในเรื่องนั้นๆ ส่งเสริมให้เด็กไทยเก่งคณิตศาสตร์ครับ ไว้เจอกันตอนหน้า สวัสดีครับ เครดิต : BlackPungZ0 (ครีเอเตอร์ที่เขียนเรื่องนี้)เปิดประสบการณ์ความบันเทิงที่หลากหลายสุดปัง บน App TrueID โหลดเลย ฟรี !