Gaussian distribution curves หรือที่เรียกกันทั่วไปว่า Bell curves หรือกราฟระฆังคว่ำ เป็นกราฟการกระจายแบบปกติที่ช่วยในการวิเคราะห์ความแปรปรวนในชุดข้อมูล จุดสูงสุดซึ่งเป็นค่าเฉลี่ย จะแสดงถึงเหตุการณ์ที่น่าจะเกิดขึ้นมากที่สุด ในขณะที่เหตุการณ์ที่เหลือจะกระจายในลักษณะสมมาตรตามค่าเฉลี่ยอย่างเช่น ผลงานของพนักงานทั้งองค์กรที่มองว่าพนักงานส่วนมากขององค์กรนั้นทำผลงานได้อยู่ในระดับมาตรฐานคือตรงกลางของกราฟ ในขณะที่คนส่วนน้อยคือผู้ที่ทำผลงานได้ดีเยี่ยมและผลงานต่ำกว่ามาตรฐานซึ่งอยู่ด้านปลายทั้งสองข้างของกราฟเป็นต้น(ภาพแสดงตัวอย่าง Bell curves) เราสามารถสร้างกราฟระฆังคว่ำได้ใน Excel ด้วยนะครับ วิธีการไม่ยาก ไปลองดูวิธีกันเลยดีกว่าเพื่อให้เข้าใจวิธีการสร้างกราฟระฆังคว่ำใน Excel สมมติว่ามีข้อมูลประสิทธิภาพของการทำงานของพนักงานอยู่จำนวน 15 คน โดยมีประสิทธิภาพการทำงานเป็นตัวเลขดังนี้(ภาพแสดงตัวอย่างข้อมูล) ลำดับต่อมา ก่อนที่จะสร้างกราฟ เรามีตัวเลขสองตัวที่ต้องคำนวณได้แก่Mean หรือค่าเฉลี่ยของข้อมูลทั้งหมดStandard Deviation หรือค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน คือ ค่าที่ใช้แสดงความแม่นยาของการทดลองซ้ำหลายๆ ครั้ง 1. หาค่าเฉลี่ย (Mean)เราจะใช้คำสั่ง AVERAGE ที่ Excel เตรียมไว้ให้ใช้งานอยู่แล้วในการหาค่าเฉลี่ย โดยในที่นี้เราจะหาค่าเฉลี่ยโดยการพิมพ์คำสั่ง =AVERAGE(B2:B16) เพื่อหาค่าเฉลี่ยจากข้อมูลที่เตรียมเอาไว้ โดยจากตัวอย่างเมื่อหาค่าเฉลี่ยตามคำสั่งแล้วจะได้ค่าเฉลี่ยอยู่ที่ 48.6(ภาพแสดงการหาค่าเฉลี่ย) 2. หาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)ในการหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะมีคำสั่งที่เกี่ยวข้องบน Excel อยู่ 2 คำสั่งด้วยกัน คือSTDEV.P จะใช้เมื่อเราทราบว่าข้อมูลทั้งหมดนั้นคือประชากรที่ใช้ในการคำนวณSTDEV.S จะใช้เมื่อเราทราบว่าข้อมูลที่จะใช้ในการคำนวณคือข้อมูลตัวอย่างของประชากรเท่านั้นในทางสถิติ ประชากรที่ใช้ในการคำนวณส่วนใหญ่แล้วจะเป็นตัวอย่างของประชากร ดังนั้นคำสั่ง STDEV.S จะเป็นคำสั่งที่ใช้บ่อยๆ แต่ถ้าเรามีข้อมูลทั้งหมดเช่นนักเรียนทั้งหมดหรือพนักงานทั้งหมดซึ่งถือว่าเป็นประชากรทั้งหมดอยู่แล้ว เราก็จะใช้งาน STDEV.P ในการคำนวณโดยเราจะใช้คำสั่งในการหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานได้เป็น =STDEV.P(B2:B16) โดยจะได้ผลลัพธ์ออกมาที่ 22.1985 (สำหรับของทุกท่านได้เป็นค่าอะไรก็ขึ้นอยู่กับข้อมูลของเรานะครับ)(ภาพแสดงการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน) 3. จัดเรียงข้อมูลตามตัวเลข (เรียงจากน้อยไปมาก)เพื่อที่จะสร้างกราฟระฆังคว่ำให้ได้ออกมาตามที่ต้องการ เราจำเป็นจะต้องจัดเรียงข้อมูลโดยให้เรียงตามคอลัมน์ที่เป็นตัวเลข โดยให้เรียงจากน้อยไปมากนะครับ(ภาพแสดงการจัดเรียงข้อมูลตามตัวเลขโดยเรียงจากน้อยไปมาก) 4. หาค่าการแจกแจงแบบปกติ (Normal Distribution)เมื่อจัดเรียงข้อมูลโดยเรียงจากน้อยไปมากแล้ว เราจะมาจัดทำกราฟตามที่ต้องการกัน โดยสิ่งที่แรกที่ต้องคือการหาค่า Normal distribution ส่วน Normal distribution หรือ การแจกแจงแบบปกติ หรือเรียกอีกชื่อหนึ่งว่า "โค้งปกติ" เป็นการแจกแจงของข้อมูลรูปแบบหนึ่ง ซึ่งเมื่อเราเก็บข้อมูลมาจำนวนหนึ่งแล้วนำข้อมูลนั้นมาแจกแจงความถี่ เราจะพบว่าข้อมูลส่วนใหญ่จะกระจายอยู่รอบๆ ค่าเฉลี่ยหรือตำแหน่งตรงกลาง และข้อมูลที่มีค่าแตกต่างจากค่าเฉลี่ยจะค่อยๆ กระจายลดหลั่นกันไปทางด้านซ้ายและขวาในลักษณะเท่ากันหรือใกล้เคียงกัน (ถ้าไม่เข้าใจถามอาจารย์ทางด้านสถิติอีกครั้งนะครับ 😁)โดยบน Excel เราจะใช้คำสั่ง =NORM.DIST เพื่อหาการแจกแจงแบบปกติของตัวเลขของพนักงานแต่ละคนกัน โดยให้ใช้สูตรที่เซลล์ C2 ดังนี้ =NORM.DIST(B2, $D$2, $E$2, FALSE) โดยพารามิเตอร์แต่ละตัวคือB2 หมายถึงค่าประสิทธิภาพที่วัดได้ของพนักงานคนนั้นๆ$D$2 หมายถึงค่าเฉลี่ยที่เราหาได้ในตอนแรก (ใส่ $ เอาไว้เพื่อบอก Excel ว่าค่าอยู่ที่เซลล์นี้ ไม่ต้องเลื่อนขยับไว้เราลากสูตรลงด้านล่าง)$E$2 หมายถึงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เราหาได้ในตอนแรกเมื่อพิมพ์คำสั่งเรียบร้อยเราจะใช้การคัดลอกสูตจลงมาให้ครบจนถึงบรรทัดสุดท้ายจะได้ผลดังภาพ(ภาพแสดงผลลัพธ์จากคำสั่ง NORM.DIST) 5. สร้างกราฟจากข้อมูลที่ได้โดยใช้กราฟแบบ Scatter with Smooth Linesให้ทำการเลือกคอลัมน์ที่มีข้อมูลตัวเลขประสิทธิภาพของพนักงานและค่าการแจกแจงแบบปกติ (Normal Distribution) ไว้สองคอลัมน์และเลือกกราฟแบบ Scatter with Smooth Lines ตามภาพ(ภาพแสดงการเลือกข้อมูลและรูปแบบกราฟ) เมื่อได้กราฟเสร็จเรียบร้อยเราก็สามารถที่จะปรับรูปแบบของกราฟได้ตามที่ต้องการ และจากกราฟเราก็จะสามารถพิจารณาได้แล้วว่าประสิทธิภาพของพนักงานของเราส่วนใหญ่เป็นอย่างไร สูงหรือต่ำกว่าค่าเฉลี่ยเป็นต้นหวังว่าจะนำไปประยุกต์ใช้กันได้ไม่มากก็น้อยนะครับ 😎 ภาพโดยนักเขียนหมีขั้วโลก ทอดกรอบ〔´(エ)`〕7-11 Community ห้องลับเมาท์มอยของกินของใช้ในเซเว่น อะไรดีอะไรใหม่ ต้องรู้ ต้องคุย ต้องแชร์